-1/5x^2+3x+16/5=0 ھەل قىلىش

$$- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 16 }{ 5 } =0$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=16$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{5} نى a گە، 3 نى b گە ۋە \frac{16}{5} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{4}{5}\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4}{5} نى \frac{16}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{64}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

9 نى \frac{64}{25} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{\frac{289}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{289}{25} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. -3 نى \frac{17}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. -3 دىن \frac{17}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{32}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{32}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=16$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{16}{5} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

\frac{16}{5} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+3x=-\frac{16}{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+3x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} گە بۆلگەندە -\frac{1}{5} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

3 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 3 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-15x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{16}{5} نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{16}{5} نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-15x=16$$

-15، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=16+\frac{225}{4}$$

16 نى \frac{225}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{289}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-15x+\frac{225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{289}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{17}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{17}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=16 x=-1$$