-(-36)/left(1+3xright)^2=1/3 ھەل قىلىش

$$- \frac{ (-36) }{ { \left(1+3x \right) }^{ 2 } } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

x نى يېشىش

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx -3.797434948$$

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\approx 3.130768282$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{3} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(1+3x\right)^{2},3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(3x+1\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

-3 گە -36 نى كۆپەيتىپ 108 نى چىقىرىڭ.

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$108=9x^{2}+6x+1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+6x+1=108$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 108 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+6x+1-108=0$$

1 دىن 108 نى ئېلىپ -107 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+6x-107=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -107 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\left(-107\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -107 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+3852}}{2\times 9}$$

36 نى 3852 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{3888}}{2\times 9}$$

3888 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} نى يېشىڭ. -6 نى 36\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36\sqrt{3}-6}{18}$$

-6+36\sqrt{3} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} نى يېشىڭ. -6 دىن 36\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-36\sqrt{3}-6}{18}$$

-6-36\sqrt{3} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{3} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(1+3x\right)^{2},3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(3x+1\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}$$

-3 گە -36 نى كۆپەيتىپ 108 نى چىقىرىڭ.

$$108=\left(3x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$108=9x^{2}+6x+1$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+6x+1=108$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+6x=108-1$$

108 دىن 1 نى ئېلىپ 107 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+6x=107$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{107}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{107}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{107}{9}$$

\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{107}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{107+1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{107}{9} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=12$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{3}=2\sqrt{3} x+\frac{1}{3}=-2\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}$$