-k^2+k-6/2=0 ھەل قىلىش

$$- \frac { k ^ { 2 } + k - 6 } { 2 } = 0$$

k نى يېشىش

$$k=-3$$

$$k=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-k^{2}-k+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -k^{2}+ak+bk+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-3$$

-k^{2}-k+6 نى \left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-k^{2}+2k\right)+\left(-3k+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(-k+2\right)+3\left(-k+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -k+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-k+2\right)\left(k+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -k+2=0 بىلەن k+3=0 نى يېشىڭ.

$$k=2 k=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-k^{2}-k+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$k=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{1±5}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{1±5}{-2} نى يېشىڭ. 1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{6}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{1±5}{-2} نى يېشىڭ. 1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$k=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=-3 k=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(k^{2}+k-6\right)=0$$

k^{2}+k-6 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-k^{2}-k+6=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-k^{2}-k=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-k^{2}-k}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)k=-\frac{6}{-1}$$

-1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+k=-\frac{6}{-1}$$

-6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+k=6$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}+k+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}+k+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} k+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$k=2 k=-3$$