-2/5(x^2+1/2)^2=-3/8 ھەل قىلىش

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i$$

$$x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى -\frac{5}{2}، يەنى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

-\frac{3}{8} گە -\frac{5}{2} نى كۆپەيتىپ \frac{15}{16} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{15}{16} نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

\frac{1}{4} دىن \frac{15}{16} نى ئېلىپ -\frac{11}{16} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -\frac{11}{16} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى -\frac{5}{2}، يەنى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

-\frac{3}{8} گە -\frac{5}{2} نى كۆپەيتىپ \frac{15}{16} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{15}{16} نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

\frac{1}{4} دىن \frac{15}{16} نى ئېلىپ -\frac{11}{16} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -\frac{11}{16} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$