-2/3t^2+3t=3 ھەل قىلىش

$$- \frac { 2 } { 3 } t ^ { 2 } + 3 t = 3$$

t نى يېشىش

$$t=3$$

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t-3=3-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{2}{3} نى a گە، 3 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-\frac{2}{3}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

-4 نى -\frac{2}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{8}{3}\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

\frac{8}{3} نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

9 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-3±1}{2\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

2 نى -\frac{2}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}} نى يېشىڭ. -3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$t=-\frac{2}{-\frac{4}{3}}$$

-2 نى -\frac{4}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2 نى -\frac{4}{3} گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-3±1}{-\frac{4}{3}} نى يېشىڭ. -3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{4}{-\frac{4}{3}}$$

-4 نى -\frac{4}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى -\frac{4}{3} گە بۆلۈڭ.

$$t=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{3}{2} t=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-\frac{2}{3}t^{2}+3t=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{2}{3} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-\frac{2}{3}t^{2}+3t}{-\frac{2}{3}}=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

-\frac{2}{3} گە بۆلگەندە -\frac{2}{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{3}{-\frac{2}{3}}t=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

3 نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 3 نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t=\frac{3}{-\frac{2}{3}}$$

3 نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 3 نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t=-\frac{9}{2}$$

-\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{9}{2}t+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{9}{4}=\frac{3}{4} t-\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نى قوشۇڭ.

$$t=3 t=\frac{3}{2}$$