-1/3a^2+a+2=0 ھەل قىلىش

$$- \frac { 1 } { 3 } a ^ { 2 } + a + 2 = 0$$

a نى يېشىش

$$a = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$a=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-\frac{1}{3}a^{2}+a+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{3} نى a گە، 1 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{3}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{3}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{4}{3}\times 2}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

\frac{4}{3} نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{8}{3}}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

1 نى \frac{8}{3} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{\frac{11}{3}}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

\frac{11}{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-1±\frac{\sqrt{33}}{3}}{2\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\frac{\sqrt{33}}{3}}{-\frac{2}{3}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\frac{\sqrt{33}}{3}}{-\frac{2}{3}} نى يېشىڭ. -1 نى \frac{\sqrt{33}}{3} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\frac{\sqrt{33}}{3}-1}{-\frac{2}{3}}$$

-1+\frac{\sqrt{33}}{3} نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1+\frac{\sqrt{33}}{3} نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\frac{\sqrt{33}}{3}}{-\frac{2}{3}} نى يېشىڭ. -1 دىن \frac{\sqrt{33}}{3} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-\frac{\sqrt{33}}{3}-1}{-\frac{2}{3}}$$

-1-\frac{\sqrt{33}}{3} نى -\frac{2}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1-\frac{\sqrt{33}}{3} نى -\frac{2}{3} گە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{3-\sqrt{33}}{2} a=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-\frac{1}{3}a^{2}+a+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{3}a^{2}+a+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-\frac{1}{3}a^{2}+a=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{3}a^{2}+a}{-\frac{1}{3}}=-\frac{2}{-\frac{1}{3}}$$

-\frac{1}{3} گە بۆلگەندە -\frac{1}{3} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{3}}a=-\frac{2}{-\frac{1}{3}}$$

1 نى -\frac{1}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى -\frac{1}{3} گە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-3a=-\frac{2}{-\frac{1}{3}}$$

-2 نى -\frac{1}{3} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2 نى -\frac{1}{3} گە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-3a=6$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

6 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-3a+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{33}+3}{2} a=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$