(x-5)(x+2)div3=5div6 ھەل قىلىش

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{6} گە 3 نى كۆپەيتىپ \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

-10 دىن \frac{5}{2} نى ئېلىپ -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -\frac{25}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{25}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

9 نى 50 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{59} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{59} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{6} گە 3 نى كۆپەيتىپ \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

10 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

\frac{5}{2} گە 10 نى قوشۇپ \frac{25}{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{25}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$