(x-159)(359-x)=20(x+87) ھەل قىلىش

$$(x-159)(359-x)=20(x+87)$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{795}+249\approx 305.391488719$$

$$x=249-2\sqrt{795}\approx 192.608511281$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-159 نى 359-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$518x-x^{2}-57081=20\left(x+87\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20 نى x+87 گە كۆپەيتىڭ.

$$518x-x^{2}-57081=20x+1740$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$518x-x^{2}-57081-20x=1740$$

518x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 498x نى چىقىرىڭ.

$$498x-x^{2}-57081=1740$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1740 نى ئېلىڭ.

$$498x-x^{2}-57081-1740=0$$

-57081 دىن 1740 نى ئېلىپ -58821 نى چىقىرىڭ.

$$498x-x^{2}-58821=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+498x-58821=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 498 نى b گە ۋە -58821 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-498±\sqrt{498^{2}-4\left(-1\right)\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

498 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004-4\left(-1\right)\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004+4\left(-58821\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -58821 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-498±\sqrt{248004-235284}}{2\left(-1\right)}$$

248004 نى -235284 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-498±\sqrt{12720}}{2\left(-1\right)}$$

12720 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2} نى يېشىڭ. -498 نى 4\sqrt{795} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{795}-498}{-2}$$

-498+4\sqrt{795} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=249-2\sqrt{795}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-498±4\sqrt{795}}{-2} نى يېشىڭ. -498 دىن 4\sqrt{795} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{795}-498}{-2}$$

-498-4\sqrt{795} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{795}+249$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=249-2\sqrt{795} x=2\sqrt{795}+249$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-159 نى 359-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$518x-x^{2}-57081=20\left(x+87\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20 نى x+87 گە كۆپەيتىڭ.

$$518x-x^{2}-57081=20x+1740$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$518x-x^{2}-57081-20x=1740$$

518x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 498x نى چىقىرىڭ.

$$498x-x^{2}-57081=1740$$

57081 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$498x-x^{2}=1740+57081$$

1740 گە 57081 نى قوشۇپ 58821 نى چىقىرىڭ.

$$498x-x^{2}=58821$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+498x=58821$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+498x}{-1}=\frac{58821}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{498}{-1}x=\frac{58821}{-1}$$

498 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-498x=\frac{58821}{-1}$$

58821 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-498x=-58821$$

-498، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -249 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -249 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-498x+\left(-249\right)^{2}=-58821+\left(-249\right)^{2}$$

-249 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-498x+62001=-58821+62001$$

-58821 نى 62001 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-498x+62001=3180$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-498x+62001. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-249\right)^{2}=3180$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-249\right)^{2}}=\sqrt{3180}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-249=2\sqrt{795} x-249=-2\sqrt{795}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 249 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{795}+249 x=249-2\sqrt{795}$$