(x-15.9)(35.9-x)=20(x+8.7) ھەل قىلىش

$$(x-15.9)(35.9-x)=20(x+8.7)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=15.9+i\times 2\sqrt{123}\approx 15.9+22.181073013i$$

$$x=-i\times 2\sqrt{123}+15.9\approx 15.9-22.181073013i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-15.9 نى 35.9-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81=20\left(x+8.7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20 نى x+8.7 گە كۆپەيتىڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81=20x+174$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81-20x=174$$

51.8x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 31.8x نى چىقىرىڭ.

$$31.8x-x^{2}-570.81=174$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 174 نى ئېلىڭ.

$$31.8x-x^{2}-570.81-174=0$$

-570.81 دىن 174 نى ئېلىپ -744.81 نى چىقىرىڭ.

$$31.8x-x^{2}-744.81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+31.8x-744.81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 31.8 نى b گە ۋە -744.81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-31.8±\sqrt{31.8^{2}-4\left(-1\right)\left(-744.81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 31.8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-31.8±\sqrt{1011.24-4\left(-1\right)\left(-744.81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31.8±\sqrt{1011.24+4\left(-744.81\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -744.81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31.8±\sqrt{\frac{25281-74481}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 1011.24 نى -2979.24 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-31.8±\sqrt{-1968}}{2\left(-1\right)}$$

-1968 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-31.8±4\sqrt{123}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-31.8±4\sqrt{123}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-31.8±4\sqrt{123}i}{-2} نى يېشىڭ. -31.8 نى 4i\sqrt{123} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-31.8+4\sqrt{123}i}{-2}$$

-31.8+4i\sqrt{123} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{123}i+\frac{159}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-31.8±4\sqrt{123}i}{-2} نى يېشىڭ. -31.8 دىن 4i\sqrt{123} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{123}i-31.8}{-2}$$

-31.8-4i\sqrt{123} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{159}{10}+2\sqrt{123}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{123}i+\frac{159}{10} x=\frac{159}{10}+2\sqrt{123}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-15.9 نى 35.9-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81=20\left(x+8.7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20 نى x+8.7 گە كۆپەيتىڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81=20x+174$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$51.8x-x^{2}-570.81-20x=174$$

51.8x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ 31.8x نى چىقىرىڭ.

$$31.8x-x^{2}-570.81=174$$

570.81 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$31.8x-x^{2}=174+570.81$$

174 گە 570.81 نى قوشۇپ 744.81 نى چىقىرىڭ.

$$31.8x-x^{2}=744.81$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+31.8x=744.81$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+31.8x}{-1}=\frac{744.81}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{31.8}{-1}x=\frac{744.81}{-1}$$

31.8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-31.8x=\frac{744.81}{-1}$$

744.81 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-31.8x=-744.81$$

-31.8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -15.9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -15.9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-31.8x+\left(-15.9\right)^{2}=-744.81+\left(-15.9\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -15.9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-31.8x+252.81=\frac{-74481+25281}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -744.81 نى 252.81 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-31.8x+252.81=-492$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-31.8x+252.81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-15.9\right)^{2}=-492$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-15.9\right)^{2}}=\sqrt{-492}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-15.9=2\sqrt{123}i x-15.9=-2\sqrt{123}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15.9 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{159}{10}+2\sqrt{123}i x=-2\sqrt{123}i+\frac{159}{10}$$