(x-1)(x-2)+(x-2)=25 ھەل قىلىش

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

2 دىن 2 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

4 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2+2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{26}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2-2\sqrt{26} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{26}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

2 دىن 2 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x=25$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

25 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=26$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$