(x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)= ھەل قىلىش

$$(x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)=$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

x-y گە x-y نى كۆپەيتىپ \left(x-y\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=\left(x-y\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-2xy+y^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-y^{2}=-2xy+y^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2xy+y^{2}=-y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2xy=-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2xy=-2y^{2}$$

-2 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$xy=y^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$yx=y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y گە بۆلگەندە y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} نى y كە بۆلۈڭ.

$$x=y$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

x-y گە x-y نى كۆپەيتىپ \left(x-y\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=\left(x-y\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-2xy+y^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-y^{2}=-2xy+y^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2xy+y^{2}=-y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2xy=-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2xy=-2y^{2}$$

-2 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$xy=y^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$yx=y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى y گە بۆلۈڭ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y گە بۆلگەندە y گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} نى y كە بۆلۈڭ.

$$x=y$$

y نى يېشىش

$$y=x$$

$$y=0$$