(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12x^2 ھەل قىلىش

$$(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12 { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}\approx 0.772001873$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2}\approx -7.772001873$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+6 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}+9x+18\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+9x+18 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{3}+8x^{2}+9x-18\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{3}+8x^{2}+9x-18 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36=12x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36-12x^{2}=0$$

-7x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -19x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 36 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36 نى x+2 گە بۆلۈپ x^{3}+4x^{2}-27x+18 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{3}+4x^{2}-27x+18=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 18 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=3$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}+4x^{2}-27x+18 نى x-3 گە بۆلۈپ x^{2}+7x-6 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+7x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{73}}{2}$$

x^{2}+7x-6=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-2 x=3 x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$