(x+3)*(x+4)+(x-2)*(x-1)=30 ھەل قىلىش

$$(x+3) \times (x+4)+(x-2) \times (x-1)=30$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+7x+12+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=30$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+7x+12+x^{2}-3x+2=30$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x+12-3x+2=30$$

7x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x+12+2=30$$

12 گە 2 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x+14=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x+14-30=0$$

14 دىن 30 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 2}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{4} نى يېشىڭ. -4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{4} نى يېشىڭ. -4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+7x+12+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=30$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+7x+12+x^{2}-3x+2=30$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x+12-3x+2=30$$

7x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x+12+2=30$$

12 گە 2 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x+14=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x=30-14$$

30 دىن 14 نى ئېلىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+4x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{16}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=8$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=3 x+1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-4$$