(x+2)(x+3)=(x-2) ھەل قىلىش

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

6 گە 2 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+2i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2-2i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-2 دىن 6 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x=-8$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$