(x+2)sqrt{x-6}=0 ھەل قىلىش

$$(x+2) \sqrt{ x-6 } =0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=6$$

$$x=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى \sqrt{x-6} گە كۆپەيتىڭ.

$$x\sqrt{x-6}+2\sqrt{x-6}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2\sqrt{x-6} نى ئېلىڭ.

$$x\sqrt{x-6}=-2\sqrt{x-6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\left(x\sqrt{x-6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\sqrt{x-6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\left(x-6\right)=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2} نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\sqrt{x-6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4x-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}-4x=-24$$

24 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{3}-6x^{2}-4x+24=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 24 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-6x^{2}-4x+24 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{2}-4x-12 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{4±8}{2}$$

x^{2}-4x-12=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-2 x=6$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=2 x=-2 x=6$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(2+2\right)\sqrt{2-6}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$8i=0$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(-2+2\right)\sqrt{-2-6}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(6+2\right)\sqrt{6-6}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

\sqrt{x-6}x=-2\sqrt{x-6}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=-2 x=6$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى \sqrt{x-6} گە كۆپەيتىڭ.

$$x\sqrt{x-6}+2\sqrt{x-6}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2\sqrt{x-6} نى ئېلىڭ.

$$x\sqrt{x-6}=-2\sqrt{x-6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\left(x\sqrt{x-6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\sqrt{x-6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\left(x-6\right)=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2} نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}$$

\sqrt{x-6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x-6 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}=4x-24$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-6x^{2}-4x=-24$$

24 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{3}-6x^{2}-4x+24=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 24 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-6x^{2}-4x+24 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{2}-4x-12 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}-4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{4±8}{2}$$

x^{2}-4x-12=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-2 x=6$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=2 x=-2 x=6$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. ئىپادە \sqrt{2-6} تېخى بەلگىلەنمىگەن، چۈنكى بۇ رادىكا مەنپىي بولسا بولمايدۇ.

$$\left(2+2\right)\sqrt{2-6}=0$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. ئىپادە \sqrt{-2-6} تېخى بەلگىلەنمىگەن، چۈنكى بۇ رادىكا مەنپىي بولسا بولمايدۇ.

$$\left(-2+2\right)\sqrt{-2-6}=0$$

تەڭلىمە \left(x+2\right)\sqrt{x-6}=0 دىكى 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(6+2\right)\sqrt{6-6}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \sqrt{x-6}x=-2\sqrt{x-6}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=6$$