(x+19)x=8100 ھەل قىلىش

$$(x+19)x=8100$$

x نى يېشىش

$$x=-100$$

$$x=81$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+19 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+19x=8100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8100 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 19 نى b گە ۋە -8100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4 نى -8100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

361 نى 32400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±181}{2} نى يېشىڭ. -19 نى 181 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{162}{2}$$

162 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=81$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±181}{2} نى يېشىڭ. -19 دىن 181 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{200}{2}$$

-200 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-100$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=81 x=-100$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+19 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+19x=8100$$

19، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{19}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

8100 نى \frac{361}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+19x+\frac{361}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{19}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=81 x=-100$$