(x+10)(2x-3)=54 ھەل قىلىش

$$(x+10)(2x-3)=54$$

x نى يېشىش

$$x=-12$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+10 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+17x-30=54$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 54 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+17x-30-54=0$$

-30 دىن 54 نى ئېلىپ -84 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+17x-84=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 17 نى b گە ۋە -84 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -84 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 2}$$

289 نى 672 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 2}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-17±31}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±31}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±31}{4} نى يېشىڭ. -17 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±31}{4} نى يېشىڭ. -17 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{48}{4}$$

-48 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-12$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7}{2} x=-12$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+10 نى 2x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+17x-30=54$$

30 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+17x=54+30$$

54 گە 30 نى قوشۇپ 84 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+17x=84$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+17x}{2}=\frac{84}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x=\frac{84}{2}$$

84 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x=42$$

\frac{17}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{17}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}=42+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{17}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=42+\frac{289}{16}$$

42 نى \frac{289}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{961}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{961}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{961}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{17}{4}=\frac{31}{4} x+\frac{17}{4}=-\frac{31}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{17}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7}{2} x=-12$$