(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x ھەل قىلىش

$$(x+1)(x-2)+5=2x(x-3)+x$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

-2 گە 5 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

5x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

-x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-x-2+5=2x\left(x-3\right)+x$$

-2 گە 5 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x\left(x-3\right)+x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-6x+x$$

-6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x+3=2x^{2}-5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+3-2x^{2}=-5x$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+3=-5x$$

5x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-x+3+5x=0$$

-x بىلەن 5x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+4x+3=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}+4x=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{3}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=3$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$