(x+1)(2+x)=156 ھەل قىلىش

$$(x+1)(2+x)=156$$

x نى يېشىش

$$x=-14$$

$$x=11$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x+x^{2}+2=156$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 156 نى ئېلىڭ.

$$3x+x^{2}+2-156=0$$

2 دىن 156 نى ئېلىپ -154 نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}-154=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+3x-154=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -154 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-154\right)}}{2}$$

-4 نى -154 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+616}}{2}$$

9 نى 616 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{625}}{2}$$

625 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±25}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±25}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±25}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-14$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=11 x=-14$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x+x^{2}+2=156$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$3x+x^{2}=156-2$$

156 دىن 2 نى ئېلىپ 154 نى چىقىرىڭ.

$$3x+x^{2}=154$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+3x=154$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=154+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=154+\frac{9}{4}$$

154 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{625}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{25}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=11 x=-14$$