(76-4x)(10+2x)=1080 ھەل قىلىش

$$(76-4x)(10+2x)=1080$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 76-4x نى 10+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$760+112x-8x^{2}=1080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1080 نى ئېلىڭ.

$$760+112x-8x^{2}-1080=0$$

760 دىن 1080 نى ئېلىپ -320 نى چىقىرىڭ.

$$-320+112x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-8x^{2}+112x-320=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 112 نى b گە ۋە -320 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

112 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-4\left(-8\right)\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544+32\left(-320\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى -320 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-10240}}{2\left(-8\right)}$$

12544 نى -10240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{2304}}{2\left(-8\right)}$$

2304 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-112±48}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±48}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-112±48}{-16} نى يېشىڭ. -112 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{64}{-16}$$

-64 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-112±48}{-16} نى يېشىڭ. -112 دىن 48 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{160}{-16}$$

-160 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 76-4x نى 10+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$760+112x-8x^{2}=1080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 760 نى ئېلىڭ.

$$112x-8x^{2}=1080-760$$

1080 دىن 760 نى ئېلىپ 320 نى چىقىرىڭ.

$$112x-8x^{2}=320$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-8x^{2}+112x=320$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+112x}{-8}=\frac{320}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{112}{-8}x=\frac{320}{-8}$$

112 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=\frac{320}{-8}$$

320 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=-40$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-40+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=-40+49$$

-40 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=3 x-7=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=4$$