(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x) ھەل قىلىش

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-1 نى 2x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4-5x نى 1-6x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-7 دىن 4 نى ئېلىپ -11 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

29x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

40x بىلەن 29x نى بىرىكتۈرۈپ 69x نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

12x^{2} بىلەن -30x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -18x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -18 نى a گە، 69 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

69 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

4761 نى -792 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

2 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-69±63}{-36} نى يېشىڭ. -69 نى 63 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{-36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-69±63}{-36} نى يېشىڭ. -69 دىن 63 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-132}{-36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{11}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-1 نى 2x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4-5x نى 1-6x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

29x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

40x بىلەن 29x نى بىرىكتۈرۈپ 69x نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

12x^{2} بىلەن -30x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -18x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

4 گە 7 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$-18x^{2}+69x=11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -18 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18 گە بۆلگەندە -18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{69}{-18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

11 نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

-\frac{23}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{23}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{23}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{23}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{11}{18} نى \frac{529}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{23}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$