(6-x*x)+(7*x)=30 ھەل قىلىش

$$(6-x \times x)+(7 \times x)=30$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}\approx 3.5-3.4278273i$$

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}\approx 3.5+3.4278273i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6-x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$6-x^{2}+7x-30=0$$

6 دىن 30 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$-24-x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+7x-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-96}}{2\left(-1\right)}$$

49 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-47}}{2\left(-1\right)}$$

-47 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2} نى يېشىڭ. -7 نى i\sqrt{47} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7+\sqrt{47}i}{-2}$$

-7+i\sqrt{47} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{47}i}{-2} نى يېشىڭ. -7 دىن i\sqrt{47} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i-7}{-2}$$

-7-i\sqrt{47} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2} x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$6-x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+7x=30-6$$

30 دىن 6 نى ئېلىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+7x=24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+7x}{-1}=\frac{24}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{-1}x=\frac{24}{-1}$$

7 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-7x=\frac{24}{-1}$$

24 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-7x=-24$$

-7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-24+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-24+\frac{49}{4}$$

-24 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{47}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{47}i}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{47}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-\sqrt{47}i+7}{2}$$