(40-x)(20+2x)=200 ھەل قىلىش

$$(40-x)(20+2x)=200$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{21}+15\approx 37.912878475$$

$$x=15-5\sqrt{21}\approx -7.912878475$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60x-2x^{2}=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200 نى ئېلىڭ.

$$800+60x-2x^{2}-200=0$$

800 دىن 200 نى ئېلىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$600+60x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+60x+600=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 60 نى b گە ۋە 600 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 600}}{2\left(-2\right)}$$

60 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 600}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 600}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 600 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+4800}}{2\left(-2\right)}$$

3600 نى 4800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{8400}}{2\left(-2\right)}$$

8400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-60±20\sqrt{21}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±20\sqrt{21}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-60±20\sqrt{21}}{-4} نى يېشىڭ. -60 نى 20\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{21}-60}{-4}$$

-60+20\sqrt{21} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=15-5\sqrt{21}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-60±20\sqrt{21}}{-4} نى يېشىڭ. -60 دىن 20\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-20\sqrt{21}-60}{-4}$$

-60-20\sqrt{21} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{21}+15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=15-5\sqrt{21} x=5\sqrt{21}+15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60x-2x^{2}=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800 نى ئېلىڭ.

$$60x-2x^{2}=200-800$$

200 دىن 800 نى ئېلىپ -600 نى چىقىرىڭ.

$$60x-2x^{2}=-600$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+60x=-600$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=-\frac{600}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=-\frac{600}{-2}$$

60 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=-\frac{600}{-2}$$

-600 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=300$$

-30، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -15 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -15 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=300+\left(-15\right)^{2}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-30x+225=300+225$$

300 نى 225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-30x+225=525$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-30x+225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-15\right)^{2}=525$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{525}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-15=5\sqrt{21} x-15=-5\sqrt{21}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{21}+15 x=15-5\sqrt{21}$$