(3x+2)(2x+1)=1 ھەل قىلىش

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

2 دىن 1 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

49 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±5}{12} نى يېشىڭ. -7 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±5}{12} نى يېشىڭ. -7 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{12}$$

-12 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

1 دىن 2 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$6x^{2}+7x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

\frac{7}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{6} نى \frac{49}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{12} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$