(32-2x)x=120 ھەل قىلىش

$$(32-2x)x=120$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$32x-2x^{2}=120$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 120 نى ئېلىڭ.

$$32x-2x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 32 نى b گە ۋە -120 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

1024 نى -960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8}{-4} نى يېشىڭ. -32 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8}{-4} نى يېشىڭ. -32 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$32x-2x^{2}=120$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+32x=120$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

32 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

120 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=-60$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

-60 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=2 x-8=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=6$$