(30+x)(1000-3x)-30000-310x=30000 ھەل قىلىش

$$(30+x)(1000-3x)-30000-310x=30000$$

x نى يېشىش

$$x=100$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 30+x نى 1000-3x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30000+910x-3x^{2}-30000-310x=30000$$

30000 دىن 30000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$910x-3x^{2}-310x=30000$$

910x بىلەن -310x نى بىرىكتۈرۈپ 600x نى چىقىرىڭ.

$$600x-3x^{2}=30000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30000 نى ئېلىڭ.

$$600x-3x^{2}-30000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+600x-30000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 600 نى b گە ۋە -30000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-3\right)\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}$$

600 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-3\right)\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+12\left(-30000\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -30000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-360000}}{2\left(-3\right)}$$

360000 نى -360000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{600}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{600}{-6}$$

-600 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=100$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 30+x نى 1000-3x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30000+910x-3x^{2}-30000-310x=30000$$

30000 دىن 30000 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$910x-3x^{2}-310x=30000$$

910x بىلەن -310x نى بىرىكتۈرۈپ 600x نى چىقىرىڭ.

$$600x-3x^{2}=30000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+600x=30000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+600x}{-3}=\frac{30000}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{600}{-3}x=\frac{30000}{-3}$$

600 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-200x=\frac{30000}{-3}$$

30000 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-200x=-10000$$

-200، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -100 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -100 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-10000+\left(-100\right)^{2}$$

-100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-200x+10000=-10000+10000$$

-10000 نى 10000 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-200x+10000=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-200x+10000. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-100\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-100=0 x-100=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 100 نى قوشۇڭ.

$$x=100 x=100$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=100$$