(3y^2-7y+4) ھەل قىلىش

$$(3 { y }^{ 2 } -7y+4)$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-1\right)\left(3y-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3y^{2}+ay+by+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-3$$

3y^{2}-7y+4 نى \left(3y^{2}-4y\right)+\left(-3y+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3y^{2}-4y\right)+\left(-3y+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(3y-4\right)-\left(3y-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3y-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3y-4\right)\left(y-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3y^{2}-7y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 3}$$

49 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 3}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$y=\frac{7±1}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{7±1}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{7±1}{6} نى يېشىڭ. 7 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{7±1}{6} نى يېشىڭ. 7 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{6}{6}$$

6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}-7y+4=3\left(y-\frac{4}{3}\right)\left(y-1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}-7y+4=3\times \frac{3y-4}{3}\left(y-1\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3y^{2}-7y+4=\left(3y-4\right)\left(y-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-1\right)\left(3y-4\right)$$