(2x+3)(x-1)=15 ھەل قىلىش

$$(2x+3)(x-1)=15$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{4} \approx 2.760398645$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}\approx -3.260398645$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+3 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+x-3=15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+x-3-15=0$$

-3 دىن 15 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+144}}{2\times 2}$$

1 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{145} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{145}}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{145} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+3 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+x-3=15$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+x=15+3$$

15 گە 3 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{18}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=9$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=9+\frac{1}{16}$$

9 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{145}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{145}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{145}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{145}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{4}$$