(25-2x+1)x=80 ھەل قىلىش

$$(25-2x+1)x=80$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

25 گە 1 نى قوشۇپ 26 نى چىقىرىڭ.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 26-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$26x-2x^{2}=80$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80 نى ئېلىڭ.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 26 نى b گە ۋە -80 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

676 نى -640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±6}{-4} نى يېشىڭ. -26 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±6}{-4} نى يېشىڭ. -26 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

-32 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

25 گە 1 نى قوشۇپ 26 نى چىقىرىڭ.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 26-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$26x-2x^{2}=80$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+26x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

26 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

80 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-13x=-40$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

-40 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=8 x=5$$