(2008-x)(2006-x)=2007 ھەل قىلىش

$$(2008-x)(2006-x)=2007$$

x نى يېشىش

$$x=2007-2\sqrt{502}\approx 1962.189286995$$

$$x=2\sqrt{502}+2007\approx 2051.810713005$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2008-x نى 2006-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4028048-4014x+x^{2}=2007$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2007 نى ئېلىڭ.

$$4028048-4014x+x^{2}-2007=0$$

4028048 دىن 2007 نى ئېلىپ 4026041 نى چىقىرىڭ.

$$4026041-4014x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4014x+4026041=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4014 نى b گە ۋە 4026041 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{\left(-4014\right)^{2}-4\times 4026041}}{2}$$

-4014 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-4\times 4026041}}{2}$$

-4 نى 4026041 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-16104164}}{2}$$

16112196 نى -16104164 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{8032}}{2}$$

8032 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±4\sqrt{502}}{2}$$

-4014 نىڭ قارشىسى 4014 دۇر.

$$x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} نى يېشىڭ. 4014 نى 4\sqrt{502} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{502}+4014}{2}$$

4014+4\sqrt{502} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{502}+2007$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} نى يېشىڭ. 4014 دىن 4\sqrt{502} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4014-4\sqrt{502}}{2}$$

4014-4\sqrt{502} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2007-2\sqrt{502}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{502}+2007 x=2007-2\sqrt{502}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2008-x نى 2006-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4028048-4014x+x^{2}=2007$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4028048 نى ئېلىڭ.

$$-4014x+x^{2}=2007-4028048$$

2007 دىن 4028048 نى ئېلىپ -4026041 نى چىقىرىڭ.

$$-4014x+x^{2}=-4026041$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4014x=-4026041$$

-4014، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2007 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2007 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4014x+\left(-2007\right)^{2}=-4026041+\left(-2007\right)^{2}$$

-2007 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4014x+4028049=-4026041+4028049$$

-4026041 نى 4028049 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4014x+4028049=2008$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4014x+4028049. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2007\right)^{2}=2008$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2007\right)^{2}}=\sqrt{2008}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2007=2\sqrt{502} x-2007=-2\sqrt{502}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2007 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{502}+2007 x=2007-2\sqrt{502}$$