(200-x)(300-5x)=32000 ھەل قىلىش

$$(200-x)(300-5x)=32000$$

x نى يېشىش

$$x=10\sqrt{113}+130\approx 236.301458127$$

$$x=130-10\sqrt{113}\approx 23.698541873$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200-x نى 300-5x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32000 نى ئېلىڭ.

$$60000-1300x+5x^{2}-32000=0$$

60000 دىن 32000 نى ئېلىپ 28000 نى چىقىرىڭ.

$$28000-1300x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$5x^{2}-1300x+28000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -1300 نى b گە ۋە 28000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{\left(-1300\right)^{2}-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

-1300 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-20\times 28000}}{2\times 5}$$

-20 نى 28000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-560000}}{2\times 5}$$

1690000 نى -560000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1130000}}{2\times 5}$$

1130000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

-1300 نىڭ قارشىسى 1300 دۇر.

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} نى يېشىڭ. 1300 نى 100\sqrt{113} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100\sqrt{113}+1300}{10}$$

1300+100\sqrt{113} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=10\sqrt{113}+130$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} نى يېشىڭ. 1300 دىن 100\sqrt{113} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1300-100\sqrt{113}}{10}$$

1300-100\sqrt{113} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=130-10\sqrt{113}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200-x نى 300-5x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 60000 نى ئېلىڭ.

$$-1300x+5x^{2}=32000-60000$$

32000 دىن 60000 نى ئېلىپ -28000 نى چىقىرىڭ.

$$-1300x+5x^{2}=-28000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$5x^{2}-1300x=-28000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-1300x}{5}=-\frac{28000}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1300}{5}\right)x=-\frac{28000}{5}$$

-1300 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-260x=-\frac{28000}{5}$$

-28000 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-260x=-5600$$

-260، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -130 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -130 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-260x+\left(-130\right)^{2}=-5600+\left(-130\right)^{2}$$

-130 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-260x+16900=-5600+16900$$

-5600 نى 16900 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-260x+16900=11300$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-260x+16900. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-130\right)^{2}=11300$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-130\right)^{2}}=\sqrt{11300}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-130=10\sqrt{113} x-130=-10\sqrt{113}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 130 نى قوشۇڭ.

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$