(200-x)(20+2x)=1750 ھەل قىلىش

$$(200-x)(20+2x)=1750$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{406}+95\approx 195.747208398$$

$$x=95-5\sqrt{406}\approx -5.747208398$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1750 نى ئېلىڭ.

$$4000+380x-2x^{2}-1750=0$$

4000 دىن 1750 نى ئېلىپ 2250 نى چىقىرىڭ.

$$2250+380x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+380x+2250=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 380 نى b گە ۋە 2250 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-380±\sqrt{380^{2}-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

380 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+8\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 2250 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+18000}}{2\left(-2\right)}$$

144400 نى 18000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-380±\sqrt{162400}}{2\left(-2\right)}$$

162400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} نى يېشىڭ. -380 نى 20\sqrt{406} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-380+20\sqrt{406} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=95-5\sqrt{406}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} نى يېشىڭ. -380 دىن 20\sqrt{406} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-380-20\sqrt{406} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{406}+95$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=95-5\sqrt{406} x=5\sqrt{406}+95$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 200-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4000 نى ئېلىڭ.

$$380x-2x^{2}=1750-4000$$

1750 دىن 4000 نى ئېلىپ -2250 نى چىقىرىڭ.

$$380x-2x^{2}=-2250$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+380x=-2250$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+380x}{-2}=-\frac{2250}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{380}{-2}x=-\frac{2250}{-2}$$

380 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-190x=-\frac{2250}{-2}$$

-2250 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-190x=1125$$

-190، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -95 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -95 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-190x+\left(-95\right)^{2}=1125+\left(-95\right)^{2}$$

-95 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-190x+9025=1125+9025$$

1125 نى 9025 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-190x+9025=10150$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-190x+9025. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-95\right)^{2}=10150$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-95\right)^{2}}=\sqrt{10150}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-95=5\sqrt{406} x-95=-5\sqrt{406}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 95 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{406}+95 x=95-5\sqrt{406}$$