(200-20(x-10)(x-8)=640 ھەل قىلىش

$$(200-20(x-10)(x-8)=640$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=9+\sqrt{21}i\approx 9+4.582575695i$$

$$x=-\sqrt{21}i+9\approx 9-4.582575695i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 640 نى ئېلىڭ.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)-640=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)-640=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x+200 نى x-8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$200-20x^{2}+360x-1600-640=0$$

200 دىن 1600 نى ئېلىپ -1400 نى چىقىرىڭ.

$$-1400-20x^{2}+360x-640=0$$

-1400 دىن 640 نى ئېلىپ -2040 نى چىقىرىڭ.

$$-2040-20x^{2}+360x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-20x^{2}+360x-2040=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -20 نى a گە، 360 نى b گە ۋە -2040 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{360^{2}-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

360 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600+80\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 نى -2040 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-163200}}{2\left(-20\right)}$$

129600 نى -163200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-360±\sqrt{-33600}}{2\left(-20\right)}$$

-33600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{2\left(-20\right)}$$

2 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} نى يېشىڭ. -360 نى 40i\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-360+40\sqrt{21}i}{-40}$$

-360+40i\sqrt{21} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{21}i+9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} نى يېشىڭ. -360 دىن 40i\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40\sqrt{21}i-360}{-40}$$

-360-40i\sqrt{21} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=9+\sqrt{21}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\sqrt{21}i+9 x=9+\sqrt{21}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-1 گە 20 نى كۆپەيتىپ -20 نى چىقىرىڭ.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)=640$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)=640$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x+200 نى x-8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$200-20x^{2}+360x-1600=640$$

200 دىن 1600 نى ئېلىپ -1400 نى چىقىرىڭ.

$$-1400-20x^{2}+360x=640$$

1400 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-20x^{2}+360x=640+1400$$

640 گە 1400 نى قوشۇپ 2040 نى چىقىرىڭ.

$$-20x^{2}+360x=2040$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-20x^{2}+360x}{-20}=\frac{2040}{-20}$$

-20 گە بۆلگەندە -20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{360}{-20}x=\frac{2040}{-20}$$

360 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-18x=\frac{2040}{-20}$$

2040 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-18x=-102$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-102+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=-102+81$$

-102 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=-21$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=-21$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-21}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=\sqrt{21}i x-9=-\sqrt{21}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=9+\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i+9$$