(20-x)left(100+10xright)=2240 ھەل قىلىش

$$(20-x) \left( 100+10x \right) = 2240$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-x نى 100+10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2000+100x-10x^{2}=2240$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2240 نى ئېلىڭ.

$$2000+100x-10x^{2}-2240=0$$

2000 دىن 2240 نى ئېلىپ -240 نى چىقىرىڭ.

$$-240+100x-10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-10x^{2}+100x-240=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -240 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-10\right)\left(-240\right)}}{2\left(-10\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-10\right)\left(-240\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+40\left(-240\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 نى -240 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-9600}}{2\left(-10\right)}$$

10000 نى -9600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{400}}{2\left(-10\right)}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±20}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±20}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±20}{-20} نى يېشىڭ. -100 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{80}{-20}$$

-80 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±20}{-20} نى يېشىڭ. -100 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{120}{-20}$$

-120 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-x نى 100+10x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2000+100x-10x^{2}=2240$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2000 نى ئېلىڭ.

$$100x-10x^{2}=2240-2000$$

2240 دىن 2000 نى ئېلىپ 240 نى چىقىرىڭ.

$$100x-10x^{2}=240$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-10x^{2}+100x=240$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10x^{2}+100x}{-10}=\frac{240}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-10}x=\frac{240}{-10}$$

100 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{240}{-10}$$

240 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-24$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-24+25$$

-24 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=1 x-5=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=4$$