(20-2x)*(12-2x)=180 ھەل قىلىش

$$(20-2x) \times (12-2x)=180$$

x نى يېشىش

$$x=15$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-2x نى 12-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$240-64x+4x^{2}=180$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 180 نى ئېلىڭ.

$$240-64x+4x^{2}-180=0$$

240 دىن 180 نى ئېلىپ 60 نى چىقىرىڭ.

$$60-64x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-64x+60=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -64 نى b گە ۋە 60 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 4\times 60}}{2\times 4}$$

-64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 4\times 60}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-16\times 60}}{2\times 4}$$

-16 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-960}}{2\times 4}$$

4096 نى -960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{3136}}{2\times 4}$$

3136 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±56}{2\times 4}$$

-64 نىڭ قارشىسى 64 دۇر.

$$x=\frac{64±56}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{64±56}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±56}{8} نى يېشىڭ. 64 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{120}{8}$$

120 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±56}{8} نى يېشىڭ. 64 دىن 56 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=15 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-2x نى 12-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$240-64x+4x^{2}=180$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 240 نى ئېلىڭ.

$$-64x+4x^{2}=180-240$$

180 دىن 240 نى ئېلىپ -60 نى چىقىرىڭ.

$$-64x+4x^{2}=-60$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}-64x=-60$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-64x}{4}=-\frac{60}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{64}{4}\right)x=-\frac{60}{4}$$

-64 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=-\frac{60}{4}$$

-60 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=-15$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-15+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-15+64$$

-15 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=7 x-8=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=15 x=1$$