(11x+4)(11x+40)=1612 ھەل قىلىش

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 11x+4 نى 11x+40 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1612 نى ئېلىڭ.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

160 دىن 1612 نى ئېلىپ -1452 نى چىقىرىڭ.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 121 نى a گە، 484 نى b گە ۋە -1452 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 نى 121 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 نى -1452 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

234256 نى 702768 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 نى 121 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-484±968}{242} نى يېشىڭ. -484 نى 968 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{484}{242}$$

484 نى 242 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-484±968}{242} نى يېشىڭ. -484 دىن 968 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 نى 242 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 11x+4 نى 11x+40 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 160 نى ئېلىڭ.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1612 دىن 160 نى ئېلىپ 1452 نى چىقىرىڭ.

$$121x^{2}+484x=1452$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 121 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 گە بۆلگەندە 121 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 نى 121 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 نى 121 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=12$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

12 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=16$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=4 x+2=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-6$$