(100)(102^2x)=500000 ھەل قىلىش

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$100\times 102^{2x}=500000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 100 گە بۆلۈڭ.

$$102^{2x}=5000$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(102) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$