(100+x)(100+x)1/x=204 ھەل قىلىش

$$(100+x)(100+x) \frac{ 1 }{ x } =204$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+14\sqrt{51}i\approx 2+99.979998i$$

$$x=-14\sqrt{51}i+2\approx 2-99.979998i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(100+x\right)\left(100+x\right)\times 1=204x$$

100+x گە 100+x نى كۆپەيتىپ \left(100+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(100+x\right)^{2}\times 1=204x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(100+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(10000+200x+x^{2}\right)\times 1=204x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10000+200x+x^{2} نى 1 گە كۆپەيتىڭ.

$$10000+200x+x^{2}=204x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 204x نى ئېلىڭ.

$$10000+200x+x^{2}-204x=0$$

200x بىلەن -204x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$10000-4x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-4x+10000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 10000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10000}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10000}}{2}$$

-4 نى 10000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40000}}{2}$$

16 نى -40000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-39984}}{2}$$

-39984 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28\sqrt{51}i}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±28\sqrt{51}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±28\sqrt{51}i}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 28i\sqrt{51} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+28\sqrt{51}i}{2}$$

4+28i\sqrt{51} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+14\sqrt{51}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±28\sqrt{51}i}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 28i\sqrt{51} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-28\sqrt{51}i+4}{2}$$

4-28i\sqrt{51} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-14\sqrt{51}i+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+14\sqrt{51}i x=-14\sqrt{51}i+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(100+x\right)\left(100+x\right)\times 1=204x$$

100+x گە 100+x نى كۆپەيتىپ \left(100+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(100+x\right)^{2}\times 1=204x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(100+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(10000+200x+x^{2}\right)\times 1=204x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10000+200x+x^{2} نى 1 گە كۆپەيتىڭ.

$$10000+200x+x^{2}=204x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 204x نى ئېلىڭ.

$$10000+200x+x^{2}-204x=0$$

200x بىلەن -204x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$10000-4x+x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-4x+x^{2}=-10000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-4x=-10000$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-10000+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-10000+4$$

-10000 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-9996$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-9996$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-9996}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=14\sqrt{51}i x-2=-14\sqrt{51}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+14\sqrt{51}i x=-14\sqrt{51}i+2$$