(100+2x)(60+2x)=1200 ھەل قىلىش

$$(100+2x)(60+2x)=1200$$

x نى يېشىش

$$x=-60$$

$$x=-20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100+2x نى 60+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1200 نى ئېلىڭ.

$$6000+320x+4x^{2}-1200=0$$

6000 دىن 1200 نى ئېلىپ 4800 نى چىقىرىڭ.

$$4800+320x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+320x+4800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 320 نى b گە ۋە 4800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-320±\sqrt{320^{2}-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

320 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-16\times 4800}}{2\times 4}$$

-16 نى 4800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-76800}}{2\times 4}$$

102400 نى -76800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-320±\sqrt{25600}}{2\times 4}$$

25600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-320±160}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-320±160}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-320±160}{8} نى يېشىڭ. -320 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{160}{8}$$

-160 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-320±160}{8} نى يېشىڭ. -320 دىن 160 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{480}{8}$$

-480 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-60$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-20 x=-60$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100+2x نى 60+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6000 نى ئېلىڭ.

$$320x+4x^{2}=1200-6000$$

1200 دىن 6000 نى ئېلىپ -4800 نى چىقىرىڭ.

$$320x+4x^{2}=-4800$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+320x=-4800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+320x}{4}=-\frac{4800}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{320}{4}x=-\frac{4800}{4}$$

320 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+80x=-\frac{4800}{4}$$

-4800 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+80x=-1200$$

80، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 40 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 40 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+80x+40^{2}=-1200+40^{2}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+80x+1600=-1200+1600$$

-1200 نى 1600 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+80x+1600=400$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+80x+1600. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+40\right)^{2}=400$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+40=20 x+40=-20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 40 نى ئېلىڭ.

$$x=-20 x=-60$$