(10+x)(800-20x)=12000 ھەل قىلىش

$$(10+x)(800-20x)=12000$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

$$x=20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10+x نى 800-20x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$8000+600x-20x^{2}-12000=0$$

8000 دىن 12000 نى ئېلىپ -4000 نى چىقىرىڭ.

$$-4000+600x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-20x^{2}+600x-4000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -20 نى a گە، 600 نى b گە ۋە -4000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

600 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+80\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 نى -4000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-320000}}{2\left(-20\right)}$$

360000 نى -320000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-600±\sqrt{40000}}{2\left(-20\right)}$$

40000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-600±200}{2\left(-20\right)}$$

2 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-600±200}{-40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-600±200}{-40} نى يېشىڭ. -600 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{400}{-40}$$

-400 نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-600±200}{-40} نى يېشىڭ. -600 دىن 200 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{800}{-40}$$

-800 نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 10+x نى 800-20x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8000 نى ئېلىڭ.

$$600x-20x^{2}=12000-8000$$

12000 دىن 8000 نى ئېلىپ 4000 نى چىقىرىڭ.

$$600x-20x^{2}=4000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-20x^{2}+600x=4000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-20x^{2}+600x}{-20}=\frac{4000}{-20}$$

-20 گە بۆلگەندە -20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{600}{-20}x=\frac{4000}{-20}$$

600 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=\frac{4000}{-20}$$

4000 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=-200$$

-30، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -15 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -15 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200 نى 225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-30x+225=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-30x+225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-15=5 x-15=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$x=20 x=10$$