(1+x)(1+y)(1+z)=2010 ھەل قىلىش

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+x نى 1+y گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+y+x+xy نى 1+z گە كۆپەيتىڭ.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

2010 دىن 1 نى ئېلىپ 2009 نى چىقىرىڭ.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن z نى ئېلىڭ.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y نى ئېلىڭ.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن yz نى ئېلىڭ.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

x نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

ھەر ئىككى تەرەپنى yz+y+z+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

yz+y+z+1 گە بۆلگەندە yz+y+z+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

y نى يېشىش

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+x نى 1+y گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1+y+x+xy نى 1+z گە كۆپەيتىڭ.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

2010 دىن 1 نى ئېلىپ 2009 نى چىقىرىڭ.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن z نى ئېلىڭ.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن xz نى ئېلىڭ.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

y نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

ھەر ئىككى تەرەپنى xz+x+z+1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

xz+x+z+1 گە بۆلگەندە xz+x+z+1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$