(-4x-3)-x^2-3=0 ھەل قىلىش

$$(-4x-3)- { x }^{ 2 } -3=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i-2\approx -2-1.414213562i$$

$$x=-2+\sqrt{2}i\approx -2+1.414213562i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-4x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{-2} نى يېشىڭ. 4 نى 2i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+2\sqrt{2}i}{-2}$$

4+2i\sqrt{2} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{2}i-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{-2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+4}{-2}$$

4-2i\sqrt{2} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+\sqrt{2}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\sqrt{2}i-2 x=-2+\sqrt{2}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-4x-6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$-x^{2}-4x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-4x=-\left(-6\right)$$

0 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-4x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=\frac{6}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-6$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-6+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-6+4$$

-6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=\sqrt{2}i x+2=-\sqrt{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2$$