((3x-50)(2x-40)+(2x-40)(40))*30+2x*3x*100=642000 ھەل قىلىش

$$((3x-50)(2x-40)+(2x-40)(40)) \times 30+2x \times 3x \times 100=642000$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{5509} + 35}{13} \approx 31.239476175$$

$$x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}\approx -25.854860791$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(\left(3x-50\right)\left(2x-40\right)+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-50 نى 2x-40 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-40 نى 40 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+80x-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

-220x بىلەن 80x نى بىرىكتۈرۈپ -140x نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x^{2}-140x+2000-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

2000 دىن 1600 نى ئېلىپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x^{2}-140x+400\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x^{2}-140x+400 نى 30 گە كۆپەيتىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+6x^{2}\times 100=642000$$

6 گە 100 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+600x^{2}=642000$$

180x^{2} بىلەن 600x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 780x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-4200x+12000=642000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 642000 نى ئېلىڭ.

$$780x^{2}-4200x+12000-642000=0$$

12000 دىن 642000 نى ئېلىپ -630000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-4200x-630000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 780 نى a گە، -4200 نى b گە ۋە -630000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{\left(-4200\right)^{2}-4\times 780\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

-4200 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000-4\times 780\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

-4 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000-3120\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

-3120 نى -630000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000+1965600000}}{2\times 780}$$

17640000 نى 1965600000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{1983240000}}{2\times 780}$$

1983240000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±600\sqrt{5509}}{2\times 780}$$

-4200 نىڭ قارشىسى 4200 دۇر.

$$x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{2\times 780}$$

2 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560} نى يېشىڭ. 4200 نى 600\sqrt{5509} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{600\sqrt{5509}+4200}{1560}$$

4200+600\sqrt{5509} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560} نى يېشىڭ. 4200 دىن 600\sqrt{5509} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4200-600\sqrt{5509}}{1560}$$

4200-600\sqrt{5509} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13} x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(\left(3x-50\right)\left(2x-40\right)+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-50 نى 2x-40 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-40 نى 40 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+80x-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

-220x بىلەن 80x نى بىرىكتۈرۈپ -140x نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x^{2}-140x+2000-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

2000 دىن 1600 نى ئېلىپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6x^{2}-140x+400\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x^{2}-140x+400 نى 30 گە كۆپەيتىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+6x^{2}\times 100=642000$$

6 گە 100 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$180x^{2}-4200x+12000+600x^{2}=642000$$

180x^{2} بىلەن 600x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 780x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-4200x+12000=642000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$780x^{2}-4200x=642000-12000$$

642000 دىن 12000 نى ئېلىپ 630000 نى چىقىرىڭ.

$$780x^{2}-4200x=630000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 780 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{780x^{2}-4200x}{780}=\frac{630000}{780}$$

780 گە بۆلگەندە 780 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4200}{780}\right)x=\frac{630000}{780}$$

60 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4200}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x=\frac{630000}{780}$$

60 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{630000}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x=\frac{10500}{13}$$

-\frac{70}{13}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{35}{13} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{35}{13} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\left(-\frac{35}{13}\right)^{2}=\frac{10500}{13}+\left(-\frac{35}{13}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{35}{13} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}=\frac{10500}{13}+\frac{1225}{169}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{10500}{13} نى \frac{1225}{169} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}=\frac{137725}{169}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{35}{13}\right)^{2}=\frac{137725}{169}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137725}{169}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{35}{13}=\frac{5\sqrt{5509}}{13} x-\frac{35}{13}=-\frac{5\sqrt{5509}}{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{35}{13} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13} x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$