(y-5)^2=2y ھەل قىلىش

$$( y - 5 ) ^ { 2 } = 2 y$$

y نى يېشىش

$$y=\sqrt{11}+6\approx 9.31662479$$

$$y=6-\sqrt{11}\approx 2.68337521$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}-10y+25=2y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-10y+25-2y=0$$

-10y بىلەن -2y نى بىرىكتۈرۈپ -12y نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}-12y+25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 25}}{2}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2}$$

144 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$y=\frac{12±2\sqrt{11}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±2\sqrt{11}}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 2\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{11}+12}{2}$$

12+2\sqrt{11} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{11}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±2\sqrt{11}}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 2\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{12-2\sqrt{11}}{2}$$

12-2\sqrt{11} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=6-\sqrt{11}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\sqrt{11}+6 y=6-\sqrt{11}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}-10y+25=2y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$y^{2}-10y+25-2y=0$$

-10y بىلەن -2y نى بىرىكتۈرۈپ -12y نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}-12y+25=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$y^{2}-12y=-25$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-12y+\left(-6\right)^{2}=-25+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-12y+36=-25+36$$

-25 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-12y+36=11$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-12y+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-6\right)^{2}=11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-6\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-6=\sqrt{11} y-6=-\sqrt{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$y=\sqrt{11}+6 y=6-\sqrt{11}$$