(y-1)=a(x-3)^2 ھەل قىلىش

$$( y - 1 ) = a ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-1}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y-1=a\left(x^{2}-6x+9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى x^{2}-6x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$y-1=ax^{2}-6ax+9a$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$ax^{2}-6ax+9a=y-1$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)a=y-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x^{2}-6x+9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)a}{x^{2}-6x+9}=\frac{y-1}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 گە بۆلگەندە x^{2}-6x+9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{y-1}{x^{2}-6x+9}$$

y-1 نى x^{2}-6x+9 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{y-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-1}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=3\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y-1=a\left(x^{2}-6x+9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى x^{2}-6x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$y-1=ax^{2}-6ax+9a$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$ax^{2}-6ax+9a=y-1$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)a=y-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x^{2}-6x+9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)a}{x^{2}-6x+9}=\frac{y-1}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 گە بۆلگەندە x^{2}-6x+9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{y-1}{x^{2}-6x+9}$$

y-1 نى x^{2}-6x+9 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{y-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y-1}\text{; }x=3-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y-1}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{-\frac{1-y}{a}}+3\text{; }x=\sqrt{-\frac{1-y}{a}}+3\text{, }&y\leq 1\text{ and }a<0\\x=\frac{-\sqrt{y-1}+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{; }x=\frac{\sqrt{y-1}+3\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{, }&y\geq 1\text{ and }a>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$