(y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y) ھەل قىلىش

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+q\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-q\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

2yq بىلەن 2yq نى بىرىكتۈرۈپ 4yq نى چىقىرىڭ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q^{2} بىلەن -q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -q نى q-7y گە كۆپەيتىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

-7 گە -1 نى كۆپەيتىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7qy نى ئېلىڭ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

4yq بىلەن -7qy نى بىرىكتۈرۈپ -3yq نى چىقىرىڭ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q گە q نى كۆپەيتىپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3yq=-q^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3q گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q گە بۆلگەندە -3q گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-q^{2} نى -3q كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{q}{3}$$

y نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+q\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-q\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

2yq بىلەن 2yq نى بىرىكتۈرۈپ 4yq نى چىقىرىڭ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

q^{2} بىلەن -q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -q نى q-7y گە كۆپەيتىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

-7 گە -1 نى كۆپەيتىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7qy نى ئېلىڭ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

4yq بىلەن -7qy نى بىرىكتۈرۈپ -3yq نى چىقىرىڭ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q گە q نى كۆپەيتىپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3yq=-q^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3q گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q گە بۆلگەندە -3q گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-q^{2} نى -3q كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{q}{3}$$

q نى يېشىش

$$q=3y$$

$$q=0$$