(y+2)^2=25 ھەل قىلىش

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y نى يېشىش

$$y=3$$

$$y=-7$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+4y+4=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

4 دىن 25 نى ئېلىپ -21 نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}+4y-21=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق y^{2}+4y-21 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,21 -3,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(y+a\right)\left(y+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-3=0 بىلەن y+7=0 نى يېشىڭ.

$$y=3 y=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+4y+4=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

4 دىن 25 نى ئېلىپ -21 نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}+4y-21=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى y^{2}+ay+by-21 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,21 -3,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=7$$

y^{2}+4y-21 نى \left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-3=0 بىلەن y+7=0 نى يېشىڭ.

$$y=3 y=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y^{2}+4y+4=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

4 دىن 25 نى ئېلىپ -21 نى چىقىرىڭ.

$$y^{2}+4y-21=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 نى -21 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 نى 84 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-4±10}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-4±10}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=3 y=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+2=5 y+2=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y=3 y=-7$$