(x-7)^2=16 ھەل قىلىش

$$( x - 7 ) ^ { 2 } = 16$$

x نى يېشىش

$$x=11$$

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-14x+49=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+49-16=0$$

49 دىن 16 نى ئېلىپ 33 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-14x+33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-14x+33 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-14 ab=33$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-33 -3,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

-14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-11=0 بىلەن x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=11 x=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-14x+49=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+49-16=0$$

49 دىن 16 نى ئېلىپ 33 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-14x+33=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+33 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-14 ab=1\times 33=33$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 33 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-33 -3,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

-14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=-3$$

x^{2}-14x+33 نى \left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-11\right)-3\left(x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-11 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-11=0 بىلەن x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=11 x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-14x+49=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+49-16=0$$

49 دىن 16 نى ئېلىپ 33 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-14x+33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

-4 نى 33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

196 نى -132 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±8}{2} نى يېشىڭ. 14 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±8}{2} نى يېشىڭ. 14 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=11 x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=4 x-7=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=11 x=3$$