(x-60)(120-0.5x)=1600 ھەل قىلىش

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x نى يېشىش

$$x=80$$

$$x=220$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-60 نى 120-0.5x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1600 نى ئېلىڭ.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-7200 دىن 1600 نى ئېلىپ -8800 نى چىقىرىڭ.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -0.5 نى a گە، 150 نى b گە ۋە -8800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 نى -0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 نى -8800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

22500 نى -17600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2 نى -0.5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-150±70}{-1} نى يېشىڭ. -150 نى 70 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-80 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=80$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-150±70}{-1} نى يېشىڭ. -150 دىن 70 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-220 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x=220$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=80 x=220$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-60 نى 120-0.5x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

7200 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

1600 گە 7200 نى قوشۇپ 8800 نى چىقىرىڭ.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 گە بۆلگەندە -0.5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

150 نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 150 نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

8800 نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 8800 نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-300x=-17600$$

-300، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -150 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -150 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

-17600 نى 22500 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-300x+22500. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-150=70 x-150=-70$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 150 نى قوشۇڭ.

$$x=220 x=80$$