(x-6)^2=144 ھەل قىلىش

$$( x - 6 ) ^ { 2 } = 144$$

x نى يېشىش

$$x=18$$

$$x=-6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-12x+36=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

36 دىن 144 نى ئېلىپ -108 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-12x-108=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-12x-108 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-12 ab=-108$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -108 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-18=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=18 x=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-12x+36=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

36 دىن 144 نى ئېلىپ -108 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-12x-108=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-108 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-12 ab=1\left(-108\right)=-108$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -108 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3$$

-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=6$$

x^{2}-12x-108 نى \left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(6x-108\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-18\right)+6\left(x-18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-18 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-18\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-18=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=18 x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-12x+36=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x+36-144=0$$

36 دىن 144 نى ئېلىپ -108 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-12x-108=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -108 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 نى -108 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2}$$

144 نى 432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±24}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±24}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=18$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±24}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=18 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=12 x-6=-12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=18 x=-6$$